Найдите значение выражения (р 10)2 + 5р(4 - 3р), при р = -0,5.

Ответ: 120,25

1. Раскрываем скобки в выражении: \[ (p - 10)^2 + 5p(4 - 3p) = p^2 - 20p + 100 + 20p - 15p^2 \]
2. Упрощаем выражение: Видим, что p² и -15p² , -20p и 20p взаимно уничтожаются, и остаётся: \[ -14p^2 + 100 \]
3. Подставляем значение p = -0.5: \[ -14 \times (-0.5)^2 + 100 \]
4. Вычисляем: \[ -14 \times 0.25 + 100 = -3.5 + 100 \]
5. Складываем с 100: \[ -3.5 + 100 = 96.5 \]
6. Переводим -0,5 в обыкновенную дробь: p = -1/2 Подставляем: \[ -14 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2 + 100 = -14 \cdot \frac{1}{4} + 100 = -\frac{7}{2} + 100 = -3.5 + 100 = 96.5\]
7. Финальное вычисление: Результат: \[ 96.5 \]

Ответ: 96.5