Найдите значение выражения sin (7 · arccos√3/2)

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти значение арккосинуса от \( \frac{\sqrt{3}}{2} \).

1. \( \arccos\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \frac{\pi}{6} \)
2. Теперь подставим это значение в исходное выражение: \( \sin\left(7 \cdot \frac{\pi}{6}\right) \)
3. \( \sin\left(\frac{7\pi}{6}\right) = \sin\left(\pi + \frac{\pi}{6}\right) \)
4. Используя формулу приведения, получаем: \( \sin\left(\pi + \frac{\pi}{6}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) \)
5. \( -\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = -0.5 \)

Ответ: -0,5