Найдите значение выражения $$(\sqrt{17}+2)^2 - 4\sqrt{17}$$.

Краткое пояснение:

Для упрощения выражения раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы, а затем приведём подобные слагаемые.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки, используя формулу \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), где $$a = \sqrt{17}$$ и $$b = 2$$.
   \( (\sqrt{17}+2)^2 = (\sqrt{17})^2 + 2 \cdot \sqrt{17} \cdot 2 + 2^2 \)
2. Шаг 2: Вычислим каждое слагаемое.
   \( (\sqrt{17})^2 = 17 \)
   \( 2 \cdot \sqrt{17} \cdot 2 = 4\sqrt{17} \)
   \( 2^2 = 4 \)
3. Шаг 3: Сложим полученные значения.
   \( (\sqrt{17}+2)^2 = 17 + 4\sqrt{17} + 4 \)
4. Шаг 4: Объединим константы.
   \( (\sqrt{17}+2)^2 = 21 + 4\sqrt{17} \)
5. Шаг 5: Подставим это выражение обратно в исходное.
   \( (21 + 4\sqrt{17}) - 4\sqrt{17} \)
6. Шаг 6: Приведём подобные слагаемые. \( 4\sqrt{17} - 4\sqrt{17} = 0 \).
   \( 21 + 0 = 21 \)

Ответ: 21