Найдите значение выражения $$(\sqrt{27}+\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$$.

Краткое пояснение:

Чтобы упростить выражение, мы используем распределительное свойство умножения и свойства квадратных корней.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим распределительное свойство умножения. Умножим каждый член в первой скобке на $$\sqrt{3}$$.
   \( (\sqrt{27}+\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = \sqrt{27} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \)
2. Шаг 2: Упростим первое слагаемое, используя свойство корней \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab} \).
   \( \sqrt{27} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{27 \cdot 3} = \sqrt{81} \)
3. Шаг 3: Вычислим корень из 81.
   \( \sqrt{81} = 9 \)
4. Шаг 4: Упростим второе слагаемое.
   \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = (\sqrt{3})^2 = 3 \)
5. Шаг 5: Сложим полученные значения.
   \( 9 + 3 = 12 \)

Ответ: 12