Найдите значение выражения $$(\sqrt{17}-6)^2 + \frac{12}{\sqrt{17}}$$

1. Раскроем квадрат: $$(\sqrt{17}-6)^2 = 17 - 12\sqrt{17} + 36 = 53 - 12\sqrt{17}$$.
2. Подставим во выражение: $$53 - 12\sqrt{17} + \frac{12}{\sqrt{17}}$$.
3. Приведем к общему знаменателю: $$53 - \frac{12\sqrt{17} \cdot \sqrt{17}}{\sqrt{17}} + \frac{12}{\sqrt{17}} = 53 - \frac{12 \cdot 17}{\sqrt{17}} + \frac{12}{\sqrt{17}} = 53 - \frac{204}{\sqrt{17}} + \frac{12}{\sqrt{17}} = 53 - \frac{192}{\sqrt{17}}$$.
4. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на $$\sqrt{17}$$: $$53 - \frac{192\sqrt{17}}{17}$$.
5. Вычислим: $$53 - \frac{192 \cdot 4.123}{17} \approx 53 - 46.7 = 6.3$$.
Ответ: 6.3