Найдите значение выражения \(\sqrt{2^4 ∙ 81}\).

Решение:

Чтобы найти значение выражения \(\sqrt{2^4 ∙ 81}\), воспользуемся свойствами квадратного корня:

1. Вычислим \(2^4\): \(2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\).
2. Подставим значение в выражение: \(\sqrt{16 ∙ 81}\).
3. Теперь найдем квадратный корень из произведения: \(\sqrt{16 ∙ 81} = \sqrt{16} ∙ \sqrt{81}\).
4. Извлечем квадратные корни: \(\sqrt{16} = 4\) и \(\sqrt{81} = 9\).
5. Перемножим полученные значения: \(4 ∙ 9 = 36\).

Ответ: 36