Найдите значение выражения \(\sqrt{2^{4} \cdot 81}\).

Решение:

Чтобы найти значение выражения \(\sqrt{2^{4} \cdot 81}\), выполним следующие шаги:

1. Упростим степень:\( 2^{4} = 16 \)
2. Подставим значение в выражение:\( \sqrt{16 \cdot 81} \)
3. Вычислим произведение под корнем:\( 16 \cdot 81 = 1296 \)
4. Найдем квадратный корень из полученного числа:\( \sqrt{1296} \)

Можно также вынести множители из-под корня:

• \( \sqrt{2^{4}} = 2^{4/2} = 2^2 = 4 \)
• \( \sqrt{81} = 9 \)
• Перемножим полученные значения:\( 4 \cdot 9 = 36 \)

Таким образом, \(\sqrt{2^{4} \cdot 81} = 36\).

Ответ: 36