Найдите значение выражения: $$(\sqrt{23} - 2)(\sqrt{23} + 2)$$

Решение:

Данное выражение представляет собой разность квадратов, которая раскрывается по формуле \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

В нашем случае \( a = \sqrt{23} \) и \( b = 2 \).

Применяем формулу:

\[ (\sqrt{23} - 2)(\sqrt{23} + 2) = (\sqrt{23})^2 - 2^2 \]

Теперь вычислим значения:

\[ (\sqrt{23})^2 = 23 \]

\[ 2^2 = 4 \]

Подставим результаты:

\[ 23 - 4 = 19 \]

Ответ: 19.