Найдите значение выражения \( (\sqrt{32} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \).

Решение:

Упростим выражение:

\[ (\sqrt{32} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \]\[ = \sqrt{32} \cdot \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \]

Извлечем корень из \( 32 \): \( \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2} \).

Подставим это значение обратно в выражение:

\[ = 4\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} - (\sqrt{2})^2 \]\[ = 4 \cdot (\sqrt{2})^2 - 2 \]

Так как \( (\sqrt{2})^2 = 2 \), получим:

\[ = 4 \cdot 2 - 2 \]\[ = 8 - 2 \]\[ = 6 \]

Ответ: 6