Решите уравнение \( 6x^2 = 36x \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший.

Решение:

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ 6x^2 - 36x = 0 \]

Вынесем общий множитель \( 6x \) за скобки:

\[ 6x(x - 6) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

1. \( 6x = 0 \) \

\( x = \frac{0}{6} \) \( x = 0 \)

2. \( x - 6 = 0 \) \( x = 6 \)

Уравнение имеет два корня: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 6 \). Меньшим корнем является \( 0 \).

Ответ: 0