Найдите значение выражения \(\sqrt{(-a)^2 \cdot (a^{-2})^2}\) при a = 2.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставим значение a = 2 в выражение.
   \( \sqrt{(-2)^2 \cdot (2^{-2})^2} \)
2. Шаг 2: Вычислим квадратные выражения.
   \( (-2)^2 = 4 \)
   \( (2^{-2})^2 = 2^{-2 \times 2} = 2^{-4} \)
3. Шаг 3: Подставим вычисленные значения обратно в выражение.
   \( \sqrt{4 \cdot 2^{-4}} \)
4. Шаг 4: Преобразуем выражение.
   \( 2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} \)
   \( \sqrt{4 \cdot \frac{1}{16}} = \sqrt{\frac{4}{16}} = \sqrt{\frac{1}{4}} \)
5. Шаг 5: Извлечем квадратный корень.
   \( \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} \)
6. Шаг 6: Переведем в десятичную дробь.
   \( \frac{1}{2} = 0,5 \)

Ответ: 0,5