Решите уравнение 5х^2+8x+3=0. Если уравнение имеет более одного корня, запишите больший из корней.

Краткое пояснение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Для его решения мы воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти корни уравнения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим коэффициенты уравнения.
   a = 5, b = 8, c = 3.
2. Шаг 2: Вычислим дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac.
   \( D = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 \)
   \( D = 64 - 60 \)
   \( D = 4 \)
3. Шаг 3: Найдем корни уравнения по формуле: x = (-b ± √D) / 2a.
   Так как D > 0, у уравнения два различных корня.
   
   Первый корень (x₁):
   \( x_1 = (-8 + \sqrt{4}) / (2 \cdot 5) \)
   \( x_1 = (-8 + 2) / 10 \)
   \( x_1 = -6 / 10 \)
   \( x_1 = -0,6 \)
   
   Второй корень (x₂):
   \( x_2 = (-8 - \sqrt{4}) / (2 \cdot 5) \)
   \( x_2 = (-8 - 2) / 10 \)
   \( x_2 = -10 / 10 \)
   \( x_2 = -1 \)
4. Шаг 4: Определим больший корень.
   Сравниваем x₁ = -0,6 и x₂ = -1. Больший корень — это тот, который находится правее на числовой оси, то есть -0,6.

Ответ: -0,6