Контрольные задания > 8. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2-16ab+64b^2}$ при a=7,b=2.
Вопрос:
8. Найдите значение выражения $$\sqrt{a^2-16ab+64b^2}$$ при a=7,b=2.
Ответ:
Выражение под корнем можно свернуть в полный квадрат:
$$\sqrt{a^2 - 16ab + 64b^2} = \sqrt{(a - 8b)^2} = |a - 8b|$$
Подставляем значения a = 7 и b = 2:
|7 - 8 * 2| = |7 - 16| = |-9| = 9
Ответ: 9