Найдите значение выражения \(\sqrt{18.72}\cdot\sqrt{16}\).

Для того чтобы найти значение выражения \(\sqrt{18}\cdot\sqrt{72}\cdot\sqrt{16}\), выполним следующие шаги: 1. Упростим выражение под корнем: \(\sqrt{18}\cdot\sqrt{72}\cdot\sqrt{16} = \sqrt{18 \cdot 72 \cdot 16}\) 2. Разложим числа на простые множители: \(18 = 2 \cdot 3^2\) \(72 = 2^3 \cdot 3^2\) \(16 = 2^4\) 3. Подставим разложения в выражение под корнем: \(\sqrt{2 \cdot 3^2 \cdot 2^3 \cdot 3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{2^{1+3+4} \cdot 3^{2+2}} = \sqrt{2^8 \cdot 3^4}\) 4. Извлечем корни: \(\sqrt{2^8 \cdot 3^4} = 2^{\frac{8}{2}} \cdot 3^{\frac{4}{2}} = 2^4 \cdot 3^2\) 5. Вычислим результат: \(2^4 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144\) Таким образом, значение выражения равно 144.