Решите уравнение \(x^2 - 6x = 16\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 6x = 16\), выполним следующие шаги: 1. Перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде: \(x^2 - 6x - 16 = 0\) 2. Найдем корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта: Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = -6\), и \(c = -16\). \(D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100\) 3. Найдем корни уравнения: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8\) \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2\) 4. Определим меньший из корней: Меньший корень -2. Ответ: -2