Найдите значение выражения: 3¹⁵ : (3⁵ × 3⁶).

Решение:

1. Упростим выражение в скобках, используя свойство $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$: $$3^5 \cdot 3^6 = 3^{5+6} = 3^{11}$$.
2. Теперь выполним деление, используя свойство $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$: $$\frac{3^{15}}{3^{11}} = 3^{15-11} = 3^4$$.
3. Вычислим: $$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$$.

Ответ: 81