Найдите значение выражения (т+1)²+(6-m)(6+т) при т=\(\frac{1}{2}\).

Ответ: 37,25

Подставим \( m = \frac{1}{2} \) в выражение \( (m+1)^2 + (6-m)(6+m) \):

\[ \left(\frac{1}{2} + 1\right)^2 + \left(6 - \frac{1}{2}\right)\left(6 + \frac{1}{2}\right) \]

Упростим выражение:

\[ \left(\frac{3}{2}\right)^2 + \left(\frac{11}{2}\right)\left(\frac{13}{2}\right) \]

\[ \frac{9}{4} + \frac{143}{4} \]

\[ \frac{152}{4} \]

\[ 38 \]

Теперь вычтем 0,75:

\[ 38 - 0.75 = 37.25 \]

Ответ: 37,25