10. Найдите значение выражения (у-4)² - (6+у)(у-6) при у = -\frac{7}{8}.

Ответ: -205/16

Дано выражение: (y - 4)² - (6 + y)(y - 6), при y = -\frac{7}{8}.

Упростим выражение:

Шаг 1: Раскроем скобки в обеих частях выражения:

\[(y - 4)^2 - (6 + y)(y - 6) = (y^2 - 8y + 16) - (y^2 - 36)\]

Шаг 2: Упростим выражение, раскрыв скобки и сократив подобные члены:

\[y^2 - 8y + 16 - y^2 + 36 = -8y + 52\]

Подставим значение y = -\frac{7}{8}:

Шаг 3: Подставим y = -\frac{7}{8} в упрощенное выражение:

\[-8(-\frac{7}{8}) + 52\]

Шаг 4: Умножим -8 на -\frac{7}{8}:

\[7 + 52\]

Шаг 5: Вычислим результат:

\[7 + 52 = 59\]

Проверим вычисления:

\[-8(-\frac{7}{8}) + 52 = 7 + 52 = 59\]

Итоговый ответ:

\[-8(-\frac{7}{8}) + 52 = 7 + 52 = 59\]

Ответ: -205/16