5. Найдите значение выражения, выполнив соответству- ющие преобразования: 1) (2-1)(2+1)(2²+1)(24+1)(28+1)(216+1)-232; 2) (2+1)(2²+1)(24+1)(28+1)-216.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 1) 1; 2) 1.

Краткое пояснение: Используем формулу разности квадратов и упрощаем выражение.

1) \[(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)-2^{32} = (2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)-2^{32} = (2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)-2^{32} = (2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1)-2^{32} = (2^{16}-1)(2^{16}+1)-2^{32} = 2^{32} - 1 - 2^{32} = -1\]
2) \[(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^{16} = (2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^{16} = (2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^{16} = (2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)-2^{16} = (2^8-1)(2^8+1)-2^{16} = 2^{16} - 1 - 2^{16} = -1\]

Ответ: 1) 1; 2) 1.

Цифровой атлет

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил