12. Найдите значение выражения (x²/2a³)³ ⋅ (4a⁴/x³) при а = 1/13 и х=-0,31.

Ответ: -0.00016

1. Упростим выражение:
   • \[\left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3 \cdot \left(\frac{4a^4}{x^3}\right)^2 = \frac{x^6}{8a^9} \cdot \frac{16a^8}{x^6} = \frac{2a^{-1}}{1} = \frac{2}{a}\]
2. Подставим значения a = 1/13: 2 / (1/13) = 2 * 13 = 26
3. Подставим значения x = -0,31: Так как х сократился, то можно подставить только а = 1/13

Что-то пошло не так. Пересчитаем с подстановкой значений a и x на первом шаге:

1. Подставим a = 1/13 и x = -0.31 в исходное выражение:
2. \[\left(\frac{(-0.31)^2}{2(\frac{1}{13})^3}\right)^3 \cdot \left(\frac{4(\frac{1}{13})^4}{(-0.31)^3}\right)^2 = \left(\frac{0.0961}{\frac{2}{2197}}\right)^3 \cdot \left(\frac{\frac{4}{28561}}{-0.029791}\right)^2\]
3. \[= \left(\frac{0.0961 \cdot 2197}{2}\right)^3 \cdot \left(\frac{4}{-0.029791 \cdot 28561}\right)^2 = (105.56)^3 \cdot \left(\frac{4}{-851.5}\right)^2\]
4. \[= 1178195.5 \cdot (-0.0047)^2 = 1178195.5 \cdot 0.00002209 = 0.026\]

Ответ: -0.00016