Найдите значение выражения: (x²/(x²+ 9xy)) : (x/(x² -81y²)) при х = 7-9√2, y = 5-√2

Упростим выражение:

$$\frac{x^2}{x^2 + 9xy} : \frac{x}{x^2 - 81y^2} = \frac{x^2}{x(x + 9y)} \cdot \frac{x^2 - 81y^2}{x} = \frac{x}{x + 9y} \cdot \frac{(x - 9y)(x + 9y)}{x} = x - 9y$$

Подставим значения x и y:

$$x - 9y = (7 - 9\sqrt{2}) - 9(5 - \sqrt{2}) = 7 - 9\sqrt{2} - 45 + 9\sqrt{2} = 7 - 45 = -38$$