5. Найдите значение выражения ((3x³/a⁴)⁴)⋅((a⁵/3x⁴)³) при a = -1/4 и x = -1,25.

Найдем значение выражения: $$ \left( \frac{3x^3}{a^4} \right)^4 \cdot \left( \frac{a^5}{3x^4} \right)^3 $$ при $$ a = -\frac{1}{4} $$ и $$ x = -1.25 $$.

Преобразуем выражение:

$$ \frac{(3x^3)^4}{(a^4)^4} \cdot \frac{(a^5)^3}{(3x^4)^3} = \frac{3^4 x^{12}}{a^{16}} \cdot \frac{a^{15}}{3^3 x^{12}} = \frac{3^4}{3^3} \cdot \frac{x^{12}}{x^{12}} \cdot \frac{a^{15}}{a^{16}} = 3 \cdot 1 \cdot \frac{1}{a} = \frac{3}{a} $$

Подставим значение a:

$$ \frac{3}{-\frac{1}{4}} = 3 \cdot (-4) = -12 $$

Ответ: -12