3. Найдите значение выражения x⁶y + xy⁶ / 5(3y - 2x) ⋅ 2(2x - 3y) / x⁵ + y⁵ при x = 1/8 и y = -8.

Решение:

Шаг 1: Упростим выражение:

\[ \frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5} = \frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5} = \frac{xy \cdot 2(2x - 3y)}{5(3y - 2x)} = -\frac{2xy}{5} \]

Шаг 2: Подставим значения x = 1/8 и y = -8 в упрощенное выражение:

\[ -\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = \frac{2}{5} = 0.4 \]