10) Найдите значение выражения (2x2 + 3y3)(3y3 - 2x2) если x4 = \frac{1}{2}, y2 = 2.

Пошаговое решение:

• Преобразуем выражение, используя формулу разности квадратов:

\[ (2x^2 + 3y^3)(3y^3 - 2x^2) = (3y^3)^2 - (2x^2)^2 = 9y^6 - 4x^4 \]

• Подставим известные значения:

\[ y^2 = 2 \Rightarrow y^6 = (y^2)^3 = 2^3 = 8 \]

\[ x^4 = \frac{1}{2} \]

\[ 9 \cdot 8 - 4 \cdot \frac{1}{2} = 72 - 2 = 70 \]

Ответ: 70