Найдите значение выражения x_0-y_0, если (x_0; y_0) – решение системы уравнений 7x-8y=3; 21x+2y=113.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} 7x - 8y = 3\ \ | \cdot 3 \\ 21x + 2y = 113\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 21x - 24y = 9\ \ \\ 21x + 2y = 113 \\ \end{matrix} \right.\ ( - )\]

\[- 26y = - 104\]

\[y = 104\ :26\]

\[y = 4.\]

\[7x = 3 + 8y = 3 + 8 \cdot 4 = 3 + 32\]

\[7x = 35\]

\[x = 5.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{0} = 5 \\ y_{0} = 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x_{0} - y_{0} = 5 - 4 = 1.\]

\[Ответ:1)\ 1.\]