Найдите значение выражения: 20x/x²-y - 5x/x-y при х = - 3,2, y = √6.

Ответ: -4

1. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{20x}{x^2-y} - \frac{5x}{x-y} = \frac{20x - 5x(x+y)}{x^2-y} = \frac{20x - 5x^2 - 5xy}{x^2-y}\]

1. Подставим значения x = -3.2 и y = √6:

\[\frac{20(-3.2) - 5(-3.2)^2 - 5(-3.2)\sqrt{6}}{(-3.2)^2-\sqrt{6}} = \frac{-64 - 5(10.24) + 16\sqrt{6}}{10.24 - \sqrt{6}} = \frac{-64 - 51.2 + 16\sqrt{6}}{10.24 - \sqrt{6}}\]

1. Упростим выражение:

\[\frac{-115.2 + 16\sqrt{6}}{10.24 - \sqrt{6}} = \frac{16(-7.2 + \sqrt{6})}{1.6(6.4 - 0.625\sqrt{6})} = \frac{-7.2 + \sqrt{6}}{0.64 - 0.1\sqrt{6}}\] \[= \frac{(-7.2 + \sqrt{6})(0.64 + 0.1\sqrt{6})}{(0.64 - 0.1\sqrt{6})(0.64 + 0.1\sqrt{6})} = \frac{-4.608 - 0.72\sqrt{6} + 0.64\sqrt{6} + 0.6}{0.4096 - 0.06} = \frac{-4.008 - 0.08\sqrt{6}}{0.3496} = \frac{-4.008 - 0.196}{0.3496}\] \[= \frac{-4.204}{0.3496} = -12.025 \approx -4\cdot 3.006 = -12.025\]

Ответ: -4