6. Найдите значение выражения x(x-16) – (x+8)(x-8) при x = \(\frac{19}{8}\).

Ответ: -47.109375

Разбираемся:

Сначала упростим выражение:

\[x(x - 16) - (x + 8)(x - 8) = x^2 - 16x - (x^2 - 64) = x^2 - 16x - x^2 + 64 = -16x + 64\]

Теперь подставим значение \(x = \frac{19}{8}\) в упрощенное выражение:

\[-16 \cdot \frac{19}{8} + 64 = -2 \cdot 19 + 64 = -38 + 64 = 26\]

Ой, тут какая-то ерунда вышла. Сейчас пересчитаю.

Кажется, я ступил(а) с минусом.

Делаем вот что:

Подставляем значение \(x = \frac{19}{8}\) в исходное выражение:

\[\frac{19}{8} \left(\frac{19}{8} - 16\right) - \left(\frac{19}{8} + 8\right) \left(\frac{19}{8} - 8\right)\]

Считаем:

\[\frac{19}{8} \left(\frac{19}{8} - \frac{128}{8}\right) - \left(\frac{19}{8} + \frac{64}{8}\right) \left(\frac{19}{8} - \frac{64}{8}\right) = \frac{19}{8} \cdot \left(-\frac{109}{8}\right) - \frac{83}{8} \cdot \left(-\frac{45}{8}\right) = \]\[=-\frac{2071}{64} + \frac{3735}{64} = \frac{1664}{64} = 26\]

Оба раза получилось 26. Кажется, это правильный ответ.

Ответ: 26