9. Ярослав Максимович варит и продает домашний компот из фруктов. Ему нужно составить 12 кг смеси сухих фруктов так, чтобы 1 кг смеси стоил 18 р. Сколько ему потребуется взять для этого сухих сливы по 26 р и яблок по 14р за килограмм?

Ответ: 4 кг слив и 8 кг яблок

Разбираемся:

Пусть x - количество слив в кг, y - количество яблок в кг.

Тогда составим систему уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 12 \\ 26x + 14y = 18 \cdot 12 \end{cases}\]

Упростим второе уравнение:

\[26x + 14y = 216\]

Выразим y из первого уравнения:

\[y = 12 - x\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[26x + 14(12 - x) = 216\]

Раскроем скобки:

\[26x + 168 - 14x = 216\]

Приведем подобные члены:

\[12x = 216 - 168\]\[12x = 48\]\[x = 4\]

Теперь найдем y:

\[y = 12 - 4 = 8\]

Таким образом, нужно взять 4 кг слив и 8 кг яблок.

Ответ: 4 кг слив и 8 кг яблок