Найдите значение выражения xy + y² 4x при х = √3, у = -5,2. 8x x+y

Решение:

1. Упростим первое выражение: \[\frac{xy + y^2}{8x} = \frac{y(x + y)}{8x}\]
2. Упростим второе выражение: \[\frac{4x}{x + y}\]
3. Подставим значения x = √3 и y = -5,2 в упрощенные выражения:
   • Первое выражение: \[\frac{-5.2(\sqrt{3} - 5.2)}{8\sqrt{3}} = \frac{-5.2(\sqrt{3} - 5.2)}{8\sqrt{3}}\]
   • Второе выражение: \[\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3} - 5.2}\]
4. Найдем значение первого выражения: \[\frac{-5.2(\sqrt{3} - 5.2)}{8\sqrt{3}} \approx \frac{-5.2(1.732 - 5.2)}{8 \cdot 1.732} \approx \frac{-5.2(-3.468)}{13.856} \approx \frac{18.0336}{13.856} \approx 1.301\]
5. Найдем значение второго выражения: \[\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3} - 5.2} \approx \frac{4 \cdot 1.732}{1.732 - 5.2} \approx \frac{6.928}{-3.468} \approx -1.998\]

Ответ: Приблизительные значения выражений: 1.301 и -1.998