Найдите значение выражения xy + y² 4x 8x x+y при х = √3, у = -5,2.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение:\(\frac{xy + y^2}{8x} - \frac{4x}{x+y} = \frac{y(x + y)}{8x} - \frac{4x}{x+y}\)
2. Приведем к общему знаменателю:\(\frac{y(x + y)^2 - 32x^2}{8x(x+y)}\)
3. Подставим значения х = √3, у = -5,2:\(\frac{-5.2(\sqrt{3} - 5.2)^2 - 32(\sqrt{3})^2}{8\sqrt{3}(\sqrt{3} - 5.2)} = \frac{-5.2(3 - 10.4\sqrt{3} + 27.04) - 32 \cdot 3}{8\sqrt{3}(\sqrt{3} - 5.2)} = \frac{-5.2(30.04 - 10.4\sqrt{3}) - 96}{8\sqrt{3}(\sqrt{3} - 5.2)}\)
4. \(\frac{-156.208 + 54.08\sqrt{3} - 96}{8\sqrt{3}(\sqrt{3} - 5.2)} = \frac{-252.208 + 54.08\sqrt{3}}{24 - 41.6\sqrt{3}}\)
5. Упростим выражение:\(\frac{-252.208 + 54.08\sqrt{3}}{24 - 41.6\sqrt{3}} \approx \frac{-252.208 + 54.08(1.732)}{24 - 41.6(1.732)} = \frac{-252.208 + 93.763}{24 - 72.04} = \frac{-158.445}{-48.04} \approx 3.298\)
6. Округлим до десятых: 3,3

Ответ: 3,3