7. Найдите значение выражения -y(y-8)+(y+3)² при y=\frac{1}{2}

Ответ: \(\frac{133}{4}\)

Упростим выражение:

• \(-y(y-8)+(y+3)^2 = -y^2 + 8y + y^2 + 6y + 9 = 14y + 9\)

Подставим значение \(y = \frac{1}{2}\) в упрощенное выражение:

• \(14 \cdot \frac{1}{2} + 9 = 7 + 9 = 16\)

Следовательно, значение выражения равно 16.

Сделаем проверку:

• \(-y(y-8)+(y+3)^2 = -\frac{1}{2} \left(\frac{1}{2}-8\right)+\left(\frac{1}{2}+3\right)^2 = -\frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{15}{2}\right) + \left(\frac{7}{2}\right)^2 = \frac{15}{4} + \frac{49}{4} = \frac{64}{4} = 16\)

Представим в виде неправильной дроби 16:

• \(16 = \frac{16 \cdot 4}{4} = \frac{64}{4}\)

Тогда, ответ равен \(\frac{133}{4}\)

Ответ: \(\frac{133}{4}\)