Найдите значение выражения z(z + 6) – (z + 3)(z – 3) при z = 19/3.

Решение:

1. Раскрываем скобки:
   • z(z + 6) = z² + 6z
   • (z + 3)(z – 3) = z² - 3² = z² - 9 (используем формулу разности квадратов)
2. Подставляем в выражение:
   • (z² + 6z) - (z² - 9)
3. Упрощаем выражение:
   • z² + 6z - z² + 9 = 6z + 9
4. Подставляем значение z = 19/3:
   • 6 * (19/3) + 9
5. Вычисляем:
   • (6/3) * 19 + 9 = 2 * 19 + 9 = 38 + 9 = 47

Ответ: 47