Найдите значение выражения 29:2 7 11 -11,6+1 4 9.

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2 \frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{22 + 7}{11} = \frac{29}{11} \)

\( 1 \frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{9 + 4}{9} = \frac{13}{9} \)

Теперь выражение выглядит так:

\( 29 : \frac{29}{11} - 11,6 + \frac{13}{9} \)

Выполним деление:

\( 29 : \frac{29}{11} = 29 \cdot \frac{11}{29} = 11 \)

Теперь выражение:

\( 11 - 11,6 + \frac{13}{9} \)

Выполним вычитание:

\( 11 - 11,6 = -0,6 \)

Теперь выражение:

\( -0,6 + \frac{13}{9} \)

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\( -0,6 = -\frac{6}{10} = -\frac{3}{5} \)

Теперь выражение:

\( -\frac{3}{5} + \frac{13}{9} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 45:

\( -\frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{13 \cdot 5}{9 \cdot 5} = -\frac{27}{45} + \frac{65}{45} = \frac{65 - 27}{45} = \frac{38}{45} \)

Ответ: \( \frac{38}{45} \).