*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 14. Число десятков на 4 больше числа единиц. Найдите это число.

Решение:

Обозначим цифру десятков через \( x \), а цифру единиц через \( y \).

По условию задачи, число двузначное, значит, оно имеет вид \( 10x + y \).

Условие 1: Сумма цифр равна 14.

\( x + y = 14 \)

Условие 2: Число десятков на 4 больше числа единиц.

\( x = y + 4 \)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x + y = 14 \)
2. \( x = y + 4 \)

Подставим второе уравнение в первое:

\( (y + 4) + y = 14 \)

\( 2y + 4 = 14 \)

\( 2y = 14 - 4 \)

\( 2y = 10 \)

\( y = \frac{10}{2} \)

\( y = 5 \)

Теперь найдём \( x \), подставив \( y=5 \) во второе уравнение:

\( x = 5 + 4 \)

\( x = 9 \)

Итак, цифра десятков \( x = 9 \), а цифра единиц \( y = 5 \).

Двузначное число равно \( 10x + y = 10 \cdot 9 + 5 = 90 + 5 = 95 \).

Проверим условия:

Сумма цифр: \( 9 + 5 = 14 \) (верно).

Число десятков (9) на 4 больше числа единиц (5): \( 9 = 5 + 4 \) (верно).

Ответ: Искомое число — 95.