Найдите значение выражения 36x4 V y2 при х=6 и у=9.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставим значения x = 6 и y = 9 в выражение: \[ \sqrt{\frac{36 \cdot 6^4}{9^2}} \]
2. Шаг 2: Упростим числитель и знаменатель: \[ 6^4 = (6^2)^2 = 36^2 \] \[ 9^2 = 81 \]
3. Подставим упрощенные значения обратно в выражение: \[ \sqrt{\frac{36 \cdot 36^2}{81}} \]
4. Шаг 3: Выполним умножение в числителе: \[ 36 \cdot 36^2 = 36^3 = 46656 \]
5. Теперь выражение выглядит так: \[ \sqrt{\frac{46656}{81}} \]
6. Шаг 4: Выполним деление в дроби: \[ \frac{46656}{81} = 576 \]
7. Шаг 5: Извлечем квадратный корень из полученного числа: \[ \sqrt{576} = 24 \]
8. Альтернативный способ упрощения: \[ \sqrt{\frac{36 \cdot 6^4}{9^2}} = \sqrt{\frac{6^2 \cdot 6^4}{(3^2)^2}} = \sqrt{\frac{6^6}{3^4}} = \frac{\sqrt{6^6}}{\sqrt{3^4}} = \frac{6^3}{3^2} = \frac{216}{9} = 24 \]

Ответ: 24