1. Найдите значение выражения: a) \(\frac{27\cdot(3^4)^6}{3^{20}\cdot3^5}\) ; b) 2,43.\((\frac{1}{3})^3\) +6²(2⁵-28).

1. a) Найдите значение выражения: \(\frac{27\cdot(3^4)^6}{3^{20}\cdot3^5}\)

1. Преобразуем выражение, используя свойства степеней:

\(\frac{27\cdot(3^4)^6}{3^{20}\cdot3^5} = \frac{3^3\cdot3^{4\cdot6}}{3^{20+5}} = \frac{3^3\cdot3^{24}}{3^{25}} = \frac{3^{3+24}}{3^{25}} = \frac{3^{27}}{3^{25}} = 3^{27-25} = 3^2 = 9\)

Ответ: 9

1. b) Найдите значение выражения: 2,43.\((\frac{1}{3})^3\) +6²(2⁵-28).

1. Сначала вычислим выражение в скобках:

\(2^5 - 28 = 32 - 28 = 4\)

1. Вычислим \((\frac{1}{3})^3\):

\((\frac{1}{3})^3 = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}\)

1. Подставим полученные значения в исходное выражение:

\(2,43 \cdot \frac{1}{27} + 6^2 \cdot 4 = \frac{243}{100} \cdot \frac{1}{27} + 36 \cdot 4 = \frac{9}{100} + 144 = 0,09 + 144 = 144,09\)

Ответ: 144,09