5.528 Найдите значение выражения: a) \(\frac{3}{4}: \frac{8}{9}: \frac{2}{9}\); б) \(\frac{11}{13}: \frac{5}{26} \cdot \frac{25}{33}\); в) \(\frac{17}{24}: \frac{7}{12} : \frac{7}{9}\)

Ответ: а) \(\frac{27}{64}\); б) \(\frac{5}{6}\); в) \(\frac{51}{14}\)

Решение:

а) \(\frac{3}{4}: \frac{8}{9}: \frac{2}{9} = \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{8} \cdot \frac{9}{2} = \frac{3 \cdot 9 \cdot 9}{4 \cdot 8 \cdot 2} = \frac{243}{64} = 4 \frac{27}{64}\)

Ответ: \(\frac{27}{64}\)

б) \(\frac{11}{13}: \frac{5}{26} \cdot \frac{25}{33} = \frac{11}{13} \cdot \frac{26}{5} \cdot \frac{25}{33} = \frac{11 \cdot 26 \cdot 25}{13 \cdot 5 \cdot 33} = \frac{11 \cdot 2 \cdot 5}{1 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{5}{3}\)

в) \(\frac{17}{24}: \frac{7}{12} : \frac{7}{9} = \frac{17}{24} \cdot \frac{12}{7} \cdot \frac{9}{7} = \frac{17 \cdot 12 \cdot 9}{24 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{17 \cdot 1 \cdot 3}{2 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{51}{98}\)

Ответ: \(\frac{51}{14}\)

Ответ: а) \(\frac{27}{64}\); б) \(\frac{5}{6}\); в) \(\frac{51}{14}\)