1. Найдите значение выражения: а) \(\frac{22}{23} - \frac{18}{23} + \frac{5}{23}\); б) \(8\frac{7}{9} + (7\frac{5}{9} - 4\frac{4}{9})\); в) \(11\frac{2}{19} - (3\frac{17}{19} + 6\frac{14}{19})\).

а) \(\frac{22}{23} - \frac{18}{23} + \frac{5}{23}\)

Выполним вычитание и сложение дробей с одинаковыми знаменателями:

\(\frac{22 - 18 + 5}{23} = \frac{4 + 5}{23} = \frac{9}{23}\)

Ответ: \(\frac{9}{23}\)

б) \(8\frac{7}{9} + (7\frac{5}{9} - 4\frac{4}{9})\)

Выполним вычитание в скобках:

\(7\frac{5}{9} - 4\frac{4}{9} = (7 - 4) + (\frac{5}{9} - \frac{4}{9}) = 3 + \frac{1}{9} = 3\frac{1}{9}\)

Теперь выполним сложение:

\(8\frac{7}{9} + 3\frac{1}{9} = (8 + 3) + (\frac{7}{9} + \frac{1}{9}) = 11 + \frac{8}{9} = 11\frac{8}{9}\)

Ответ: \(11\frac{8}{9}\)

в) \(11\frac{2}{19} - (3\frac{17}{19} + 6\frac{14}{19})\)

Выполним сложение в скобках:

\(3\frac{17}{19} + 6\frac{14}{19} = (3 + 6) + (\frac{17}{19} + \frac{14}{19}) = 9 + \frac{31}{19} = 9 + 1\frac{12}{19} = 10\frac{12}{19}\)

Теперь выполним вычитание:

\(11\frac{2}{19} - 10\frac{12}{19} = (11 - 10) + (\frac{2}{19} - \frac{12}{19}) = 1 - \frac{10}{19} = \frac{19}{19} - \frac{10}{19} = \frac{9}{19}\)

Ответ: \(\frac{9}{19}\)