4. Решите уравнение: а) \(3\frac{8}{9} - y = 2\frac{7}{9}\); б) \((x - 3\frac{12}{17}) - 8\frac{9}{17} = 4\frac{10}{17}\).

а) \(3\frac{8}{9} - y = 2\frac{7}{9}\)

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

\(y = 3\frac{8}{9} - 2\frac{7}{9}\)

\(y = (3 - 2) + (\frac{8}{9} - \frac{7}{9}) = 1 + \frac{1}{9} = 1\frac{1}{9}\)

Ответ: \(1\frac{1}{9}\)

б) \((x - 3\frac{12}{17}) - 8\frac{9}{17} = 4\frac{10}{17}\)

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

\(x - 3\frac{12}{17} = 4\frac{10}{17} + 8\frac{9}{17}\)

\(x - 3\frac{12}{17} = (4 + 8) + (\frac{10}{17} + \frac{9}{17}) = 12 + \frac{19}{17} = 12 + 1\frac{2}{17} = 13\frac{2}{17}\)

Чтобы найти неизвестное, нужно к разности прибавить вычитаемое:

\(x = 13\frac{2}{17} + 3\frac{12}{17}\)

\(x = (13 + 3) + (\frac{2}{17} + \frac{12}{17}) = 16 + \frac{14}{17} = 16\frac{14}{17}\)

Ответ: \(16\frac{14}{17}\)