5.453 Найдите значение выражения: a) \((\frac{3}{8} - \frac{1}{20}) + \frac{7}{40}\); б) \(\frac{1}{6} + (\frac{3}{5} - \frac{1}{3})\); в) \(\frac{8}{9} - \frac{2}{5}) + (\frac{1}{16} - \frac{9}{16}\).

Конечно, давай найдем значение каждого выражения по шагам. а) \((\frac{3}{8} - \frac{1}{20}) + \frac{7}{40}\) 1. Сначала найдем разность в скобках: \(\frac{3}{8} - \frac{1}{20} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{15}{40} - \frac{2}{40} = \frac{13}{40}\) 2. Теперь прибавим \(\frac{7}{40}\): \(\frac{13}{40} + \frac{7}{40} = \frac{13 + 7}{40} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}\) б) \(\frac{1}{6} + (\frac{3}{5} - \frac{1}{3})\) 1. Сначала найдем разность в скобках: \(\frac{3}{5} - \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{9}{15} - \frac{5}{15} = \frac{4}{15}\) 2. Теперь прибавим \(\frac{1}{6}\): \(\frac{1}{6} + \frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{5}{30} + \frac{8}{30} = \frac{13}{30}\) в) \((\frac{8}{9} - \frac{2}{5}) + (\frac{1}{16} - \frac{9}{16})\) 1. Сначала найдем разность в первой скобке: \(\frac{8}{9} - \frac{2}{5} = \frac{8 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{40}{45} - \frac{18}{45} = \frac{22}{45}\) 2. Теперь найдем разность во второй скобке: \(\frac{1}{16} - \frac{9}{16} = \frac{1 - 9}{16} = \frac{-8}{16} = -\frac{1}{2}\) 3. Сложим результаты: \(\frac{22}{45} + (-\frac{1}{2}) = \frac{22}{45} - \frac{1}{2} = \frac{22 \cdot 2}{45 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 45}{2 \cdot 45} = \frac{44}{90} - \frac{45}{90} = -\frac{1}{90}\)

Ответ: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(\frac{13}{30}\); в) \(-\frac{1}{90}\)

Отлично! У тебя хорошо получается. Не останавливайся на достигнутом!