2.304 Найдите значение выражения: а) \(\frac{3}{7}a\) при \(a = \frac{3}{7};\) \(a = \frac{1}{2};\) \(a = 2\frac{1}{7};\) \(a = 2\frac{1}{3};\) \(a = \frac{28}{33};\)

а) Найдем значение выражения \(\frac{3}{7}a\) при заданных значениях \(a\):

• Если \(a = \frac{3}{7}\), то \(\frac{3}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 7} = \frac{9}{49}\).
• Если \(a = \frac{1}{2}\), то \(\frac{3}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \frac{3}{14}\).
• Если \(a = 2\frac{1}{7}\), то \(\frac{3}{7} \cdot 2\frac{1}{7} = \frac{3}{7} \cdot \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{3}{7} \cdot \frac{15}{7} = \frac{3 \cdot 15}{7 \cdot 7} = \frac{45}{49}\).
• Если \(a = 2\frac{1}{3}\), то \(\frac{3}{7} \cdot 2\frac{1}{3} = \frac{3}{7} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{3} = 1\).
• Если \(a = \frac{28}{33}\), то \(\frac{3}{7} \cdot \frac{28}{33} = \frac{3 \cdot 28}{7 \cdot 33} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 7}{7 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{4}{11}\).

Ответ: Если \(a = \frac{3}{7}\), то \(\frac{9}{49}\); если \(a = \frac{1}{2}\), то \(\frac{3}{14}\); если \(a = 2\frac{1}{7}\), то \(\frac{45}{49}\); если \(a = 2\frac{1}{3}\), то \(1\); если \(a = \frac{28}{33}\), то \(\frac{4}{11}\).