2.379 Найдите значение выражения: a) (2\frac{1}{4}+1\frac{6}{5})\cdot (4-3\frac{38}{49}); б) (2\frac{3}{11}+3\frac{18}{11})\cdot (20-17\frac{16}{9}); г) 5\frac{13}{15}\cdot 7\frac{5}{6}-11\frac{5}{6};

a) Вычислим значение выражения:

$$ (2\frac{1}{4}+1\frac{6}{5})\cdot (4-3\frac{38}{49}). $$

1. $$2\frac{1}{4}+1\frac{6}{5} = \frac{9}{4} + \frac{11}{5} = \frac{9 \cdot 5 + 11 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{45 + 44}{20} = \frac{89}{20}. $$
2. $$4-3\frac{38}{49} = \frac{4 \cdot 49 - 3 \cdot 49 - 38}{49} = \frac{196 - 147 - 38}{49} = \frac{11}{49}. $$
3. $$\frac{89}{20} \cdot \frac{11}{49} = \frac{89 \cdot 11}{20 \cdot 49} = \frac{979}{980}. $$

Ответ: $$\frac{979}{980}$$.

б) Вычислим значение выражения:

$$ (2\frac{3}{11}+3\frac{18}{11})\cdot (20-17\frac{16}{9}) $$

1. $$ 2\frac{3}{11}+3\frac{18}{11} = \frac{25}{11} + \frac{51}{11} = \frac{76}{11}. $$
2. $$20-17\frac{16}{9} = \frac{20 \cdot 9 - 17 \cdot 9 - 16}{9} = \frac{180 - 153 - 16}{9} = \frac{11}{9}. $$
3. $$\frac{76}{11} \cdot \frac{11}{9} = \frac{76}{9} = 8\frac{4}{9}. $$

Ответ: $$8\frac{4}{9}$$.

г) Вычислим значение выражения:

$$5\frac{13}{15}\cdot 7\frac{5}{6}-11\frac{5}{6}.$$

1. $$5\frac{13}{15}\cdot 7\frac{5}{6} = \frac{88}{15} \cdot \frac{47}{6} = \frac{88 \cdot 47}{15 \cdot 6} = \frac{4136}{90} = \frac{2068}{45}. $$
2. $$\frac{2068}{45} - 11\frac{5}{6} = \frac{2068}{45} - \frac{71}{6} = \frac{2068 \cdot 2 - 71 \cdot 15}{90} = \frac{4136 - 1065}{90} = \frac{3071}{90} = 34\frac{11}{90}. $$

Ответ: $$34\frac{11}{90}$$.