2.380 Значение какого выражения больше: (7-6\frac{7}{4})\cdot (4-2\frac{1}{4}) или 7\cdot 6\frac{7}{4}-4\cdot 2\frac{1}{4}?

Найдем значение каждого выражения:

1. $$(7-6\frac{7}{4})\cdot (4-2\frac{1}{4}) = (\frac{28-24-7}{4})\cdot (\frac{16-8-1}{4}) = \frac{-3}{4} \cdot \frac{7}{4} = -\frac{21}{16}.$$
2. $$7\cdot 6\frac{7}{4}-4\cdot 2\frac{1}{4} = 7\cdot \frac{31}{4} - 4 \cdot \frac{9}{4} = \frac{217}{4} - \frac{36}{4} = \frac{181}{4} = 45\frac{1}{4}.$$

Так как $$45\frac{1}{4} > -\frac{21}{16}$$, то значение выражения $$7\cdot 6\frac{7}{4}-4\cdot 2\frac{1}{4}$$ больше.

Ответ: $$7\cdot 6\frac{7}{4}-4\cdot 2\frac{1}{4}$$.