1. Найдите значение выражения: a) 2\frac{3}{4}+4\frac{1}{5}; б) 3\frac{1}{6}-1\frac{3}{4}; в) 7\frac{8}{15}+1\frac{1}{12}-2\frac{11}{20}; г) 1\frac{5}{12}+7\frac{5}{6}+0,75.

a) Переведем смешанные числа в неправильные дроби, затем приведем к общему знаменателю и выполним сложение:

$$2\frac{3}{4}+4\frac{1}{5}=\frac{11}{4}+\frac{21}{5}=\frac{11 \cdot 5 + 21 \cdot 4}{20}=\frac{55+84}{20}=\frac{139}{20}=6\frac{19}{20}$$

б) Переведем смешанные числа в неправильные дроби, затем приведем к общему знаменателю и выполним вычитание:

$$3\frac{1}{6}-1\frac{3}{4}=\frac{19}{6}-\frac{7}{4}=\frac{19 \cdot 2 - 7 \cdot 3}{12}=\frac{38-21}{12}=\frac{17}{12}=1\frac{5}{12}$$

в) Переведем смешанные числа в неправильные дроби, затем приведем к общему знаменателю и выполним сложение и вычитание:

$$7\frac{8}{15}+1\frac{1}{12}-2\frac{11}{20}=\frac{113}{15}+\frac{13}{12}-\frac{51}{20}=\frac{113 \cdot 4 + 13 \cdot 5 - 51 \cdot 3}{60}=\frac{452+65-153}{60}=\frac{364}{60}=\frac{91}{15}=6\frac{1}{15}$$

г) Переведем смешанные числа в неправильные дроби, 0,75 в обыкновенную дробь, затем приведем к общему знаменателю и выполним сложение:

$$1\frac{5}{12}+7\frac{5}{6}+0,75 = \frac{17}{12} + \frac{47}{6} + \frac{3}{4} = \frac{17 + 47 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{12} = \frac{17 + 94 + 9}{12} = \frac{120}{12} = 10$$

Ответ: a) $$6\frac{19}{20}$$, б) $$1\frac{5}{12}$$, в) $$6\frac{1}{15}$$, г) 10