Контрольные задания > Найдите значение выражения: a) $$\frac{(5^6)^4 \cdot (5^2)^5}{5^{35}}$$; б) $$\frac{(3^9)^4}{3^{19} \cdot 3^{15}}$$; в) $$\frac{(2^8)^3}{(2^3)^9 \cdot 2^0}$$.
Вопрос:

Найдите значение выражения: a) $$\frac{(5^6)^4 \cdot (5^2)^5}{5^{35}}$$; б) $$\frac{(3^9)^4}{3^{19} \cdot 3^{15}}$$; в) $$\frac{(2^8)^3}{(2^3)^9 \cdot 2^0}$$.

Ответ:

  1. a) $$\frac{(5^6)^4 \cdot (5^2)^5}{5^{35}} = \frac{5^{6 \cdot 4} \cdot 5^{2 \cdot 5}}{5^{35}} = \frac{5^{24} \cdot 5^{10}}{5^{35}} = \frac{5^{24+10}}{5^{35}} = \frac{5^{34}}{5^{35}} = 5^{34-35} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0.2$$
  2. б) $$\frac{(3^9)^4}{3^{19} \cdot 3^{15}} = \frac{3^{9 \cdot 4}}{3^{19+15}} = \frac{3^{36}}{3^{34}} = 3^{36-34} = 3^2 = 9$$
  3. в) $$\frac{(2^8)^3}{(2^3)^9 \cdot 2^0} = \frac{2^{8 \cdot 3}}{2^{3 \cdot 9} \cdot 2^0} = \frac{2^{24}}{2^{27} \cdot 1} = \frac{2^{24}}{2^{27}} = 2^{24-27} = 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} = 0.125$$
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие