5.539 Найдите значение выражения: a) $$\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2}$$; б) $$\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3}$$; в) $$\left(\frac{3}{10} + \frac{1}{2}\right) \cdot \frac{3}{2}$$.

a) $$\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2}$$

Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель.

$$\frac{6 \cdot 39}{13 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 3}{13 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 3}{1} = 9$$

б) $$\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3}$$

Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель.

$$\frac{21 \cdot 22}{11 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 11}{11 \cdot 3} = 7 \cdot 2 = 14$$

в) $$\left(\frac{3}{10} + \frac{1}{2}\right) \cdot \frac{3}{2}$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель 10.

$$\frac{3}{10} + \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{3 + 5}{10} = \frac{8}{10}$$

Выполним умножение дробей.

$$\frac{8}{10} \cdot \frac{3}{2} = \frac{8 \cdot 3}{10 \cdot 2} = \frac{4 \cdot 2 \cdot 3}{5 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 3}{5} = \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5}$$

Ответ: a) 9; б) 14; в) $$1 \frac{1}{5}$$