5.542 Выполните действия: а) $$\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}$$; б) $$\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14}$$; в) $$\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10}$$.

а) $$\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно заменить деление умножением на дробь, обратную делителю.

$$\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 2}{8 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{4 \cdot 2}{8 \cdot 3} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$$

б) $$\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно заменить деление умножением на дробь, обратную делителю.

$$\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14} = \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{14}{5} = \frac{10 \cdot 3 \cdot 14}{7 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 2}{2} = 3$$

в) $$\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно заменить деление умножением на дробь, обратную делителю.

$$\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10} = \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 10}{8 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 2 \cdot 5}{8 \cdot 5 \cdot 3} = 3 \cdot 2 = 6$$

Ответ: а) $$\frac{1}{3}$$; б) 3; в) 6.