541. Найдите значение выражения: a) (\frac{2}{7} + \frac{5}{21}) \cdot 21; б) (\frac{3}{8} + \frac{5}{12}) \cdot 24; в) (\frac{7}{12} - \frac{5}{9}) \cdot 12; г) (\frac{8}{11} - \frac{3}{22}) \cdot 44.

a) $$(\frac{2}{7} + \frac{5}{21}) \cdot 21$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 21:

$$\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21}$$

Тогда выражение примет вид:

$$(\frac{6}{21} + \frac{5}{21}) \cdot 21 = \frac{6+5}{21} \cdot 21 = \frac{11}{21} \cdot 21 = 11$$

Ответ: 11

б) $$(\frac{3}{8} + \frac{5}{12}) \cdot 24$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 24:

$$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$$, $$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}$$

Тогда выражение примет вид:

$$(\frac{9}{24} + \frac{10}{24}) \cdot 24 = \frac{9+10}{24} \cdot 24 = \frac{19}{24} \cdot 24 = 19$$

Ответ: 19

в) $$(\frac{7}{12} - \frac{5}{9}) \cdot 12$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 36:

$$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$$, $$\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{20}{36}$$

Тогда выражение примет вид:

$$(\frac{21}{36} - \frac{20}{36}) \cdot 12 = \frac{21-20}{36} \cdot 12 = \frac{1}{36} \cdot 12 = \frac{12}{36} = \frac{1}{3}$$

Ответ: $$\frac{1}{3}$$

г) $$(\frac{8}{11} - \frac{3}{22}) \cdot 44$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 22:

$$\frac{8}{11} = \frac{8 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{16}{22}$$

Тогда выражение примет вид:

$$(\frac{16}{22} - \frac{3}{22}) \cdot 44 = \frac{16-3}{22} \cdot 44 = \frac{13}{22} \cdot 44 = 13 \cdot 2 = 26$$

Ответ: 26