542. Выполните умножение: a) $$6 \frac{1}{5} \cdot 4$$; г) $$6 \cdot 1 \frac{1}{7}$$; ж) $$10 \cdot 5 \frac{2}{5}$$; з) $$11 \cdot 3 \frac{1}{8}$$; б) $$9 \frac{1}{2} \cdot 2$$; д) $$4 \frac{1}{4} \cdot 4$$; и) $$27 \frac{4}{9} \cdot 9$$. в) $$3 \cdot 7 \frac{1}{5}$$; e) $$2 \frac{1}{8} \cdot 8$$;

a) Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$6 \frac{1}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{31}{5}$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{31}{5} \cdot 4 = \frac{31 \cdot 4}{5} = \frac{124}{5} = 24 \frac{4}{5}$$

Ответ: $$24 \frac{4}{5}$$

б) Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$9 \frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{19}{2}$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{19}{2} \cdot 2 = 19$$

Ответ: 19

в) Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$7 \frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{36}{5}$$

Тогда выражение примет вид:

$$3 \cdot \frac{36}{5} = \frac{3 \cdot 36}{5} = \frac{108}{5} = 21 \frac{3}{5}$$

Ответ: $$21 \frac{3}{5}$$

г) Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$1 \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$$

Тогда выражение примет вид:

$$6 \cdot \frac{8}{7} = \frac{6 \cdot 8}{7} = \frac{48}{7} = 6 \frac{6}{7}$$

Ответ: $$6 \frac{6}{7}$$

д) Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$4 \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{17}{4}$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{17}{4} \cdot 4 = 17$$

Ответ: 17

e) Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$2 \frac{1}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{17}{8}$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{17}{8} \cdot 8 = 17$$

Ответ: 17

ж) Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$5 \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{27}{5}$$

Тогда выражение примет вид:

$$10 \cdot \frac{27}{5} = \frac{10 \cdot 27}{5} = 2 \cdot 27 = 54$$

Ответ: 54

з) Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$3 \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}$$

Тогда выражение примет вид:

$$11 \cdot \frac{25}{8} = \frac{11 \cdot 25}{8} = \frac{275}{8} = 34 \frac{3}{8}$$

Ответ: $$34 \frac{3}{8}$$

и) Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$27 \frac{4}{9} = \frac{27 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{247}{9}$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{247}{9} \cdot 9 = 247$$

Ответ: 247