1. Найдите значение выражения: a) 5^(-4) * 5^(2); б) 12^(-3) : 12^(-4); в) (3^(-1))^(-3).

Решим каждый пункт отдельно:

1. a) $$5^{-4} \cdot 5^{2} = 5^{-4+2} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$$.

   Чтобы умножить степени с одинаковым основанием, нужно основание оставить тем же, а показатели сложить.

2. б) $$12^{-3} : 12^{-4} = 12^{-3-(-4)} = 12^{-3+4} = 12^{1} = 12$$.

   Чтобы разделить степени с одинаковым основанием, нужно основание оставить тем же, а из показателя делимого вычесть показатель делителя.

3. в) $$(3^{-1})^{-3} = 3^{(-1) \cdot (-3)} = 3^{3} = 27$$.

   Чтобы возвести степень в степень, нужно основание оставить тем же, а показатели перемножить.

Ответ: a) 1/25; б) 12; в) 27